Вийшовши на пенсію в 1956 році, Соломон спробував реалізувати головну мету свого життя – об'єднатись з сім'єю, що жила в Ізраїлі. Він неодноразово подавав заяву на виїзд (запрошення надсилав брат), але щоразу отримував відмову. Однак Соломон не зламався: невдача з репатріацією лише посилила його рішучість діяти всередині країни.

Свого роду переломним моментом у світогляді Соломона став 1957 рік, коли в Москві відбувався VI Всесвітній фестиваль молоді та студентів. На вулиці столиці вперше вийшли офіційні представники Ізраїлю. Спостерігаючи за реакцією радянських громадян – від захоплених сліз до відкритої ворожості та агресивної антиізраїльської пропаганди партійних активістів – Соломон усвідомив, наскільки мовчання та інертність згубні для єврейського населення СРСР.

Крізь радіоперешкоди він почав слухати передачі радіостанції «Голос Ізраїля», конспектувати їх від руки та від руки переписувати новини та історичні довідки. Під час єврейських свят Соломон приходив до Московської хоральної синагоги та, розчинившись у натовпі вірян, непомітно підкладав ці записки в кишені пальто та піджаки віруючих. На жаль, дехто відносив їх у КДБ, і пізніше записки фігурували на слідстві як речові докази розв'язаної Дольником «націоналістичної агітації».

В домашній бібліотеці Соломона збереглась єврейська література – зокрема, Єврейська енциклопедія і «Історія єврейського народу» Генриха Греца. Він робив нові покупки у букіністів та пропонував почитати книги знайомим. Багато людей боялись та відмовлялись.

Якісний прорив у просвітницькій діяльності Соломона відбувся у 1959 році, після його знайомства з Езрою Моргулісом – єврейським ентузіастом і колишнім в'язнем сталінських таборів. Познайомились вони в їдальні – Езра зацікавився журналом «Вісник Ізраїля», що лежав у Соломона на столі. Крім того, їх об'єднали недовіра і неприязнь до третього чоловіка за їх столом. Як згадував Соломон, той виявився «асимілянтом» і «міщанином»: «…бухгалтер, вийшов на пенсію. Задоволений. …стіни своєї кімнати в новій квартирі завішав отриманими грамотами. Хвалився, що дочка вдало вийшла заміж за росіянина…» Коли бухгалтер розповідав про своє щасливе життя, Соломон переглянувся з тоді ще незнайомим йому Езрою та відразу ж відчув у ньому однодумця. Об'єднавши зусилля, вони дуже швидко перетворять стихійне поширення відозв у системну підпільну роботу.

В 1960 році Дольник застосував свої інженерні навички для створення матеріальної бази друкарського підпілля. В умовах жорсткого державного контролю над друкарською технікою він кустарним способом сконструював розмножувальні верстати, гектографи і фотокопіювальні установки, використовуючи доступні побутові деталі та оптику. Для забезпечення безпеки до роботи залучалось лише обмежене коло перевірених однодумців старшого покоління, серед котрих були Майрім Бергман, Лазар Бракер, Фейга Коган.
Створена ними підпільна друкарня розвернула надзвичайно масштабну для того часу видавничу діяльність. Головним проривом став переклад і тиражування роману Леона Юріса «Ексодус» («Вихід»), що став маніфестом єврейського національного відродження, а також книги Марека Едельмана про повстання у Варшавському гетто. Були видані серії брошур з історії єврейських громад, нариси про культуру, збірки поезії, а також біографії видатних євреїв – діячів науки (зокрема, піонера космонавтики Арія Штернфельда).

Використовуючи свої професійні навички, Соломон виготовляв та розмножував російськомовні карти Ізраїля. Крім того, учасники групи знаходили єврейські прізвища у міських телефонних довідниках та розсилали за цими адресами привітання до свят Рош ха-Шана і Песах.

За шість років безперервної роботи (з 1960 до 1966 року) підпільна група Соломона та Езри надрукувала понад сорок найменувань книг та брошур. Мережа поширення виросла далеко за межі Москви: канали доставлення самвидаву були налагоджені в Ленінград, Ригу, Мінськ, Смоленськ, Ростов-на-Дону та Тбілісі.